jueves, 21 de octubre de 2010

Forma General de la Ecuación de la Recta

Ecuación de la Recta en su Forma General
La ecuación de cualquier recta puede escribirse como una ecuación de primer grado en dos variables:
Ax+By+C=0
Así, representan rectas:
3x+7y-4=0
5x-8y+1=0
-9x+3y=0
2x-16=0
y+5=0
Si están presentes todos los términos, la recta es oblicuas (corta ambos ejes); si falta el término constante C, la recta pasa por el origen, y si falta una de las variables, la recta es paralela a uno de los ejes coordenados.
Cuando un término falta, significa que el coeficiente A, B o C es 0.



Problemas para prácticar
Forma General de la Ecuación de la Recta

Más ejercicios para practicar.
http://cead2002.uabc.mx/matdidac/matematicas/unidad_01/UNI125.HTM

martes, 12 de octubre de 2010

Otras Formas de la Ecuación de la Recta

Ecuación de la Recta en la forma pendiente ordenada al origen.

Este modelo lineal es uno de los más simples y prácticos para describir una recta y dibujar su gráfica.
Con la pendiente m y la intersección-y (la ordenada al origen) de una recta, se obtiene su ecuación:



y=mx+b

Forma simétrica de la ecuación de la recta.

Conociendo las intersecciones a y b de una recta con los ejes coordenados, se puede escribir su ecuación:

x/a+y/b=1

Debajo de cada variable está escrita la intersección con el eje correspondiente.


En este link puedes encontrar una definición más completa de las diferentes formas de la ecuación de la recta.
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/4.4.html

Los siguientes ejercicios te servirán de guía para comprender mejor los diferentes tipos de ecuación de la recta.

Ecuación de la recta

viernes, 8 de octubre de 2010

Formas Operativas de la Ecuación de la Recta

LA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO.

1. La característica central de una recta es que sus puntos no cambian de dirección.
    Esto significa que su razón de cambio permanece siempre igual (o constante).
    Como la pendiente mide la razón de cambio, la condición geométrica que la caracteriza se enuncia así:

La pendiente entre dos puntos de una recta es la misma para todos sus puntos.

2. En lenguaje algebraico, esta condición geométrica se convierte en la ecuación (y-b)/(x-a)=m, o bien:
    y-b=m(x-a)

    [P(x,y) es cualquier punto sobre la recta, (a,b) un punto dado y m su pendiente]


Estos son algunos ejercicios para que resuelvas en casa, espero que te sean de utilidad.



Ecuación de la recta

En el siguiente link puedes encontrar otras definiciones de la recta, así como una evaluación que te puede servir de práctica.

http://www.phpwebquest.org/wq25/webquest/soporte_mondrian_w.php?id_actividad=1397&id_pagina=1

martes, 5 de octubre de 2010

Pendiente y Ángulo de Inclinación.

PENDIENTE DE UNA RECTA.

La pendiente de una recta expresa la razón de crecimiento constante o promedio de sus puntos.

Este crecimiento puede ser positivo (la recta asciende a la derecha) o negativa (en este caso desciende hacia la derecha).

Conocidos dos puntos de una recta, A(x1,y1) y B(x2,y2), la pendiente (m) de una recta se obtiene mediante la razón del incremento (∆y=y2-y1) de los valores en “y” respecto del incremento (∆x=x2-x1) de sus valores en “x”.

m=(y2-y1)/(x2-x1 )=Δy/Δx

El índice igual al inicio de cada resta indica que ambos números se toman del mismo punto.



Ahora te presento un conjunto de problemas y ejercicios, los cuales te van a ayudar a comprender y a estudiar un poco más la pendiente de una recta.

Problemas de pendientes