Ecuación de la Circunferencia en su Forma General

La ecuación de cualquier circunferencia adopta la forma general x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.

Su centro y el radio son:

C((-D)/2,(-E)/2); r=1/2 √((D^2+E^2-4F) )

Y se obtienen escribiendo la ecuación en forma ordinaria.

1. La ecuación general de la circunferencia contiene ambas variables elevadas al cuadrado.

2. En la ecuación general de la circunferencia, los coeficientes de las variables cuadráticas son ambas iguales a 1.

3. Cuando los coeficientes de x2 y y2 son iguales, puede dividirse la ecuación entre dicho valor para obtener la forma general. Así, 〖2x〗^2+〖2y〗^2+8x-4y-16=0, equivale a x^2+y^2+4x-2y-8=0, que corresponde a la ecuación de una circunferencia.

Autoevaluación de Forma General de La Ecuación de La Circunferencia

Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.

La ecuación que describe a una circunferencia de radio r, cuyo centro se halla en un punto cualquiera (h,k) del plano coordenado, es:

〖(x-h)〗^2+〖(y-k)〗^2=r^2

Ejemplos:

La circunferencia con centro en (-3,2) y radio r = 6 tiene por ecuación: 〖(x+3)〗^2+〖(y-2)〗^2=36

La ecuación 〖(x-1)〗^2+〖(y+5)〗^2=7 corresponde a la circunferencia con centro (1,-5) y r=√7.

Autoevaluación de ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen del libro MATEMÁTICAS Geometría analítica básica de Joaquín Ruiz Basto.

Circunferencia Con Centro Fuera Del Origen

Circunferencia

Circunferencia con centro en el Origen.
En relación con un sistema de ejes coordenados, la condición geomátrica que define a una circunferencia se expresa con la ecuación:

x^2+y^2=r^2

El centro de esta circunferencia está situado en el origen (0,0) del plano cartesiano y su radio mide r.

Autoevaluación Circunferencia del libro Matemáticas Geometría analítica básica de Joaquín Ruiz Basto